A^3=2E,B=A^2-2A+2E,证明B可逆，并求B^-1
最佳答案
回答者：网友
思路：猜测村比绍危B的逆也是A的多项式，由于A^3=2E，故超过3次的幂都能用A
A^2表示，因此可设B^(-进岩危客倍设端五1)＝aA^2+bA+cE，利用BB^(-1)=E和A^3=2E
A^4=2A，乘开合并同类项，并令A
A^2前面的系数为0，E前面的系数是1，最后得到等式B(A^2+3A+4E)=10E，因此B可逆，B的逆是（A^2+3A+4E）/10
A^2表示，因此可设B^(-进岩危客倍设端五1)＝aA^2+bA+cE，利用BB^(-1)=E和A^3=2E
A^4=2A，乘开合并同类项，并令A
A^2前面的系数为0，E前面的系数是1，最后得到等式B(A^2+3A+4E)=10E，因此B可逆，B的逆是（A^2+3A+4E）/10
