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设r=xi+yj+zk，r=|r|，C为常矢，求 (1)rot r； (2)rot[f(r)r]； ...

设r=xi+yj+zk，r=|r|，C为常矢，求 (1)rot r； (2)rot[f(r)r]； (3)rot[f(r)C]； (4)div[r×f(r)C]．
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回答者：网友
× (1)rotr=0i+0j+0k=0．(2)rot[f(r)r]=f(r)rotr+gradf(r)×r=0+f'(r)×r=0．(3)rot[f(r)C]=f(r)rotC+gradf(r)×C=．(4)div[r×f(r)C]=div[f(r)r×C]=C.rot[f(r)r]-f(r)r.rotC=C.0-f(r)r.0=0—0=0．
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