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问题 求fx=x^2+2x+1/x^2-2x-1的值域

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回答者:网友

设y=x^2+2x+1/x^2-2x-1,

去分母,整理得(y-1)x²-(2y+2)x-(y+1)=0,

∵上述关于x的方程有解,

∴△=[-(2y+2)]²-4(y-1)[-(y+1)]=8y²+8y=8y(y+1)≥0,

∴y≤-1或y≥0,

故所求值域是(-∞,-1]∪[0,+∞).


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